|
Хитроопые задачи
|
|
| Ralor | Дата: Вторник, 20.11.2012, 15:15 | Сообщение # 76 |
 Майор
Группа: Пользователи
Сообщений: 89
Статус: Offline
| ой да чуть не забыл, тоже из олимпиады
3. sin( Pi/2 * НОД(4;x) ) * cos( Pi*x/4 ) = 0
а) найти все натуральные x
б) написать минимальное, кратное 22
while( !sorted(arr) ) random_shuffle( arr );
|
| |
| |
| Mikele_P | Дата: Вторник, 20.11.2012, 17:35 | Сообщение # 77 |
 Свой Чувак !!!
Группа: Модераторы
Сообщений: 1468
Статус: Offline
| Quote (Ralor) 3. sin( Pi/2 * НОД(4;x) ) * cos( Pi*x/4 ) = 0 а) найти все натуральные x
НОД(4;x) = 2*k, Pi*x/4 = Pi/2 + Pi*n, где k = 1,2,..., а n - целые.
1.1 значиццо x = 2*k, где k = 1,2,...
1.2 и x = 2 + 4*n, где n - целые.
т.к. 2 + 4*n включается в множество четных, то x -- любое четное.
Quote (Ralor) б) написать минимальное, кратное 22
2. 22, т.к. sin(11*pi) = 0
=============================================================
Воздух держит только тех, кто на него рассчитывает
=============================================================
Сообщение отредактировал Mikele_P - Вторник, 20.11.2012, 17:37 |
| |
| |
| vikctc | Дата: Вторник, 20.11.2012, 17:52 | Сообщение # 78 |
 Генерал
Группа: Модераторы
Сообщений: 1745
Статус: Offline
| Оценка 7. Поздравляю с победой в олимпиаде!
Я ни чего не помню  . Все забыл. А дочь еще не проходит в школе все эти премудрости.
|
| |
| |
| Kuznets | Дата: Вторник, 20.11.2012, 17:54 | Сообщение # 79 |
 Генерал
Группа: Модераторы
Сообщений: 2136
Статус: Offline
| а скока меч-колдунец голов или хвостов зараз срубает?
я не флужу, я реализую свой анлим. ;)
|
| |
| |
| Kuznets | Дата: Вторник, 20.11.2012, 17:59 | Сообщение # 80 |
|
Генерал
Группа: Модераторы
Сообщений: 2136
Статус: Offline
| Древняя, но интересная:
Трое рыбаков поехали на рыбалку с ночевкой. Наловив рыбы, вечером решили что рыбу поделят завтра, и легли спать. Утром один из рыбаков просыпается раньше всех и решив никого не будить, в такую рань, решает забрать сою часть рыбы и свалить в город по каким то срочным делам. Посчитав весь улов, он понял что количесвто рыбы на троих поровну не поделить, тогда он выбрасывает одну рыбу (количество рыбы, в этом случае стало делиться на троих без остатка), забирает свою долю и валит. Через некоторое время просыпается другой рыбак (он не знает что один уже уехал со своей долей) и проделывает ту же операцию с подсчетом рыбы и выбрасыванием одной штуки, делит на три части и тоже валит по делам никому не сказав. С третьимрыбаком произошла таже ситуация, что и с первыми двумя. Вопрос: какое наименьшее количество рыбы может содержать улов?
Жутко нравится ее "матанский" ответ.
я не флужу, я реализую свой анлим. ;)
|
| |
| |
| Ralor | Дата: Вторник, 20.11.2012, 19:56 | Сообщение # 81 |
|
Майор
Группа: Пользователи
Сообщений: 89
Статус: Offline
| Mikele_P, )) разбор PS я тоже записал sin=0 и cos=0 под ИЛИ)
Kuznets, видно из примеров. Но вообще в условии перечислены все возможные действия.
про рыбаков - рассуждаем по-крестьянски. Если речь идет о минимуме, то так. Третий рыбак как встал увидел 4 рыбы (совсем пьяные были вчера). Это значит, что второй видел 4 + 4/2 + 1 = 7. Бэцк, противоречие, улов (то что увидел первый) должен быть целым (а 7 + 7/2 + 1 не катит) то вернемся к третьему.
Он увидел 3n + 1, значит второй увидел (3n + 1) + (3n + 1)/2 + 1.
Чтобы 3n + 1 делилось, оно должно быть равно 2k.
Тогда первый увидел (3k + 1) + (3k + 1)/2 + 1, что и есть улов.
Чтобы 3k + 1 делилось, оно должно быть равно 2z.
Улов равен 3z + 1 = m.
А теперь повспоминаем че написали
3n + 1 = 2k;
3k + 1 = 2z;
m = 3 * ( (3k + 1)/2 ) + 1 = (9/2)*k + (5/2)
m = (9/2) * (3n + 1)/2 + (5/2) = (27/4)*n + (19/4)
теперь надо найти такое n, чтобы m было целое.
Я обычно в уме прикидываю 3-4 значения, и смотрю к чему идет дело, и что делать дальше.
Сейчас дошел до трех и вышел ответ, при n = 3, m вышло целое, а именно 25.
Вышло то тупо. Надо было дальше по-крестьянски перебирать значения для третьего (3n + 1). Тут вон преобразования всякие, а прикидок столько же. Разве что ответ сразу сосчитался. Зато формулы выводить на клавиатуре как-то прикольнее) бггг
while( !sorted(arr) ) random_shuffle( arr );
|
| |
| |
| Kuznets | Дата: Вторник, 20.11.2012, 22:41 | Сообщение # 82 |
|
Генерал
Группа: Модераторы
Сообщений: 2136
Статус: Offline
| Еще интересный правильный ответ: минус 2 рыбины. 
Иначе недостаточно хитроопо.
Первый встал, выкинул одну, стало -3. Треть забрал, стало опять минус две. И так далее.
я не флужу, я реализую свой анлим. ;)
|
| |
| |
| Mikele_P | Дата: Среда, 21.11.2012, 19:54 | Сообщение # 83 |
|
Свой Чувак !!!
Группа: Модераторы
Сообщений: 1468
Статус: Offline
| Quote (Ralor) Mikele_P, )) разбор PS я тоже записал sin=0 и cos=0 под ИЛИ)
НИФИГА! Это не разбор!
я решал sin( Pi/2 * НОД(4;x) ) * cos( Pi*x/4 ) = 0, а он
разбирает cos( Pi/2 * НОД(4;x) ) * sin( Pi*x/4 ) = 0
Схоже, конечно, но ответы РАЗНЫИИИИИИ!!! Я тож так, примерно, рассуждал.
Quote (Kuznets) а скока меч-колдунец голов или хвостов зараз срубает?
А тама все не так. Меч-то может хоть все разом срубить, но на месте нового -- две вырастает.
Даж два анекдота есть.
1. Бился Иван-царевич с одноголовым. Срубил одну, а вместо нее - две. Срубил две, а там уже 4...
Но после восьмого взмаха Царевича змей сам умер. От переполнения....
2. Рубанул Ваня змею голову -- а там уже две. Еще раз махнул -- четыре.
Замахнулся было еще раз... Да услышал от жены Змея: "Ванюша!!! Постой!! Рубани ему по %ую пару раз!!! ПАЖАЛЛУСТА!!"
Quote (Kuznets) С третьимрыбаком произошла таже ситуация, что и с первыми двумя. Вопрос: какое наименьшее количество рыбы может содержать улов?
Не знаю как с рыбой, но садок они свой точно просохатили... Последний-то полюбас его с остатками рыбы бросил.
=============================================================
Воздух держит только тех, кто на него рассчитывает
=============================================================
Сообщение отредактировал Mikele_P - Среда, 21.11.2012, 19:55 |
| |
| |
| RW9UAO | Дата: Среда, 21.11.2012, 21:46 | Сообщение # 84 |
 Генерал
Группа: Проверенные
Сообщений: 2085
Статус: Offline
| загадаю и я загадку.
на автобусной остановке стоят дед и бабка. деду надо попасть в милицию, а бабке в больницу. что им следуем предпринять?
|
| |
| |
| vikctc | Дата: Среда, 21.11.2012, 22:12 | Сообщение # 85 |
|
Генерал
Группа: Модераторы
Сообщений: 1745
Статус: Offline
| Quote (RW9UAO) что им следуем предпринять?
Надо бабке пнуть деда по опе! И все достигнут своих целей.
|
| |
| |
| Alan77 | Дата: Среда, 21.11.2012, 22:38 | Сообщение # 86 |
 Майор
Группа: Пользователи
Сообщений: 291
Статус: Offline
| Quote (vikctc) Надо бабке пнуть деда по опе! И все достигнут своих целей.
Во первых- не пнуть. Во вторых- не по попе.
P.S. Я правильно задачу решил?
|
| |
| |
| vikctc | Дата: Среда, 21.11.2012, 22:49 | Сообщение # 87 |
|
Генерал
Группа: Модераторы
Сообщений: 1745
Статус: Offline
| Quote (Alan77) Я правильно задачу решил?
Тема сисек не раскрыта!!!
|
| |
| |
| Maloy | Дата: Среда, 21.11.2012, 23:00 | Сообщение # 88 |
 Генерал
Группа: Moderator
Сообщений: 1653
Статус: Offline
| Quote (Alan77) Во первых- не пнуть. Во вторых- не по попе.
P.S. Я правильно задачу решил?
нет
в этом случае дед даст сдачи и всё встанет на свои места
С Уважением Владимир ! Мозг - это тормоз, чувства - это газ. Главное - найти сцепление,,,
|
| |
| |
| vikctc | Дата: Среда, 21.11.2012, 23:12 | Сообщение # 89 |
|
Генерал
Группа: Модераторы
Сообщений: 1745
Статус: Offline
| Quote (Maloy) дед даст сдачи
Бабуся осерчает и 02
Дедусю забирают.
Бабуся с синяками в больничке. 
|
| |
| |
| Alan77 | Дата: Четверг, 22.11.2012, 09:16 | Сообщение # 90 |
|
Майор
Группа: Пользователи
Сообщений: 291
Статус: Offline
| Ну конечно же неправильно... блин.
В третьих- не дед.
|
| |
| |
|
